🧮 科学计算¶
🧪 ICML2025 · 7 篇论文解读
- Causal-PIK: Causality-based Physical Reasoning with a Physics-Informed Kernel
-
提出 Causal-PIK，通过将物理因果相似性编码为贝叶斯优化的核函数（Physics-Informed Kernel），使智能体在物理推理任务中仅需极少次尝试即可找到最优动作，在 Virtual Tools 和 PHYRE 基准上超越 SOTA。
- Closed-form Symbolic Solutions: A New Perspective on Solving Partial Differential Equations
-
本文提出 SymPDE 框架，利用深度强化学习直接搜索 PDE 的闭式符号解，绕过了 PINNs 数值解精度不足和可解释性差的问题，在 Poisson 方程和热方程上达到 90% 的恢复率。
- Differentiable Stellar Atmospheres with Physics-Informed Neural Networks
-
提出 Kurucz-a1，一个物理约束神经网络（PINN），用于模拟一维恒星大气模型（LTE 假设），解决了可微恒星光谱学中大气结构求解器不可微的关键瓶颈，在流体静力平衡和太阳光谱一致性上甚至优于经典 ATLAS-12 代码。
- Improving Memory Efficiency for Training KANs via Meta Learning
-
提出 MetaKANs，用一个小型元学习器（meta-learner）生成 KAN 中所有可学习激活函数的参数，将可训练参数量从 KAN 的 \((G+k+1)\) 倍压缩到接近 MLP 水平（约 1/3 到 1/9），同时保持甚至提升性能。
- Maximal Update Parametrization and Zero-Shot Hyperparameter Transfer for Fourier Neural Operators
-
首次为 Fourier Neural Operator (FNO) 推导了 Maximal Update Parametrization (μP)，使得在小模型上调优的超参数可以零样本迁移到十亿参数级 FNO，将 Navier-Stokes 问题的调参计算量降至 0.30×。
- OmniArch: Building Foundation Model For Scientific Computing
-
OmniArch 是首个在 1D-2D-3D PDE 上进行统一预训练的科学计算基础模型，通过 Fourier 编解码器解决多尺度问题、Temporal Mask 机制处理多物理量耦合、PDE-Aligner 实现物理先验对齐，在 PDEBench 的 11 类 PDE 上达到了 SOTA 性能。
- Universal Neural Optimal Transport
-
提出 UNOT（Universal Neural Optimal Transport），利用 Fourier Neural Operator 学习跨数据集、跨分辨率的熵正则化最优传输对偶势函数，实现对 Sinkhorn 算法最高 7.4× 的加速初始化。