Semantic Watermarking Reinvented: Enhancing Robustness and Generation Quality with Fourier Integrity¶

会议: ICCV 2025
arXiv: 2509.07647
代码: https://github.com/thomas11809/SFWMark
领域: 扩散模型/数字水印
关键词: 语义水印, 潜空间傅里叶水印, 厄密对称性, 中心感知嵌入, 潜扩散模型

一句话总结¶

针对潜扩散模型（LDM）的语义水印方法因丢弃虚部而导致频率完整性缺失的问题，提出厄密对称傅里叶水印（SFW）和中心感知嵌入策略，在维持频域完整性的同时增强检测鲁棒性和生成质量。

研究背景与动机¶

随着 Stable Diffusion 等大规模语言-图像模型的开源，AI 生成内容的版权追踪和来源验证变得迫切。在生成过程中嵌入不可见水印是主要解决方案之一。

语义水印方法现状与问题：

Tree-Ring / RingID 等方法：在潜向量的傅里叶域中嵌入几何图案（环形水印），采用 merged-in-generation 方案，对再生攻击具有天然鲁棒性。

频率完整性缺失：现有方法在傅里叶域修改后做逆 FFT 时直接丢弃虚部，导致： - 实部信息失真：原始水印图案被扭曲 - 虚部完全丢失：频域中关键区域变空 - 检测精度下降：检测只能利用不完整的频率信息 - 生成质量降低：空间域信号偏离实高斯分布

裁剪攻击脆弱：在全空间矩阵上应用 FFT 嵌入水印，裁剪后水印信息大量丢失。

核心洞察：如果在频域修改时保持厄密对称性（Hermitian Symmetry），逆 FFT 自然得到实信号，无需丢弃虚部，从而保留完整的频率信息。

方法详解¶

整体框架¶

在潜扩散模型的 merged-in-generation 流程中：潜噪声 → FFT → 嵌入水印到关键区域 → IFFT → 文本引导生成水印图像。检测时通过 DDIM 反演获取潜查询，分析频域关键区域。

本文在此流程中引入两个改进：(1) 厄密对称傅里叶水印（SFW）；(2) 中心感知嵌入策略。

关键设计¶

厄密对称傅里叶水印（SFW）：
- 核心原理：实信号的 DFT 满足厄密对称条件 \(F[M-k, N-l] = \overline{F[k,l]}\)，即关于 DC 中心共轭对称。
- 设计约束：频域的自由区域为半区域（另一半由对称性决定）；DC 中心和 Nyquist 频率点的虚部必须为零。
- 效果：IFFT 后的空间域信号为纯实数，无需丢弃虚部；水印的实部和虚部信息都被完整保留，检测可利用全部频率信息。
- 高斯性保持：实高斯噪声经 FFT 变换为复高斯噪声 \(f[m,n] \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2) \Rightarrow F[k,l] \sim \mathcal{CN}(0, MN\sigma^2)\)。保持厄密对称使空间域信号更贴近实高斯分布，扩散模型初始化更稳定。
中心感知嵌入策略：
- 不在全空间矩阵（64×64）上做 FFT，而仅对中心区域（44×44）应用 FFT 后嵌入水印。
- 设计动机：裁剪攻击通常去除边缘区域，中心区域的信息保留率最高。
- 显著提升了对各种比例裁剪攻击的鲁棒性。
HSTR（改进 Tree-Ring）：对 Tree-Ring 的水印图案施加厄密对称约束并结合中心感知嵌入。
HSQR（QR码水印）：
- 将 QR 码一分为二，分别嵌入频域自由半区域的实部和虚部。
- 嵌入公式：\(\text{HSQR}(\tilde{x}, c) = \begin{cases} +|F(\tilde{x},c)|, & \text{if QR}(x)=1 \\ -|F(\tilde{x},c)|, & \text{if QR}(x)=0 \end{cases}\)
- 嵌入区域偏移 DC 轴一个像素以避免数值不稳定。

损失函数 / 训练策略¶

本方法为无需训练的嵌入方案（merged-in-generation），不涉及额外的损失函数训练。水印嵌入在生成流程中完成，不增加额外处理时间。

实验关键数据¶

主实验 — 验证任务（TPR@1%FPR, MS-COCO）¶

方法	无攻击	亮度	JPEG	模糊	噪声	BM3D	VAE-B	Diff	中心裁剪	随机裁剪	平均
Tree-Ring	0.957	0.463	0.548	0.934	0.412	0.815	0.509	0.543	0.509	0.734	0.655
Zodiac	0.998	0.843	0.973	0.998	0.880	0.997	0.944	0.972	0.989	0.995	0.962
HSTR (ours)	1.000	0.899	0.994	1.000	0.806	0.999	0.973	0.997	1.000	1.000	0.971
RingID	1.000	0.988	1.000	1.000	0.987	1.000	0.992	1.000	1.000	1.000	0.997
HSQR (ours)	1.000	0.991	1.000	1.000	0.983	1.000	0.992	1.000	1.000	1.000	0.997

HSTR 相比 Tree-Ring 平均提升 31.6 个百分点；HSQR 与 RingID 精度相当但生成质量更优。

生成质量对比¶

方法	FID↓	CLIP Score↑	说明
无水印	基准	基准	-
Tree-Ring	+轻微	轻微下降	频率失真影响质量
RingID	+明显	下降	高能量图案产生可见环形伪影
HSTR	+极小	几乎不变	频率完整性保护质量
HSQR	+极小	几乎不变	同上

消融实验¶

配置	验证性能	生成质量	说明
无 SFW	基线(Tree-Ring)	频率失真	虚部丢失导致检测退化
+ SFW（厄密对称）	大幅提升	显著改善	频率完整性恢复
+ 中心感知嵌入	裁剪鲁棒性大增	无损	中心 44×44 区域
信息容量分析	QR码容量 vs 精度权衡	-	更大 QR 码 → 更低匹配率

关键发现¶

频率完整性是核心：仅通过保持厄密对称（无需任何训练或额外计算），即可大幅提升检测精度和生成质量。
RingID 的高能量图案导致可见伪影（论文 Fig.4 右侧可见环形纹理），而 HSTR/HSQR 无此问题。
中心感知嵌入在中心裁剪和随机裁剪场景中均显著提升（Tree-Ring 裁剪场景从 0.509/0.734 提升到 HSTR 的 1.000/1.000）。
扩散再生攻击（Diff）下，HSTR 和 HSQR 的 TPR 接近 1.0，验证了语义水印固有的再生鲁棒性。

亮点与洞察¶

问题定义精准：准确识别了现有语义水印方法中"丢弃虚部"这一被忽视但关键的问题。
解决方案优雅：利用已知的傅里叶数学性质（厄密对称）无需训练即可解决问题，"修复 bug" 级别的改进带来巨大收益。
无额外计算开销：所有改进都在嵌入阶段完成，不增加推理时间。
QR 码水印方案兼具高容量（支持 identification）和强鲁棒性。

局限与展望¶

当前中心感知嵌入使用固定的 44×44 区域，可探索自适应区域选择。
HSQR 的 QR 码容量受频域面积限制，更大信息量需要更精细的编码方案。
虽然方法无需训练，但依赖 DDIM 反演质量——反演误差会影响检测。
尚未探索在其他生成架构（如 DiT、FLUX）上的适用性。

评分¶

新颖性: ⭐⭐⭐ — 核心是对已知数学性质的正确应用，创新性偏增量
技术深度: ⭐⭐⭐⭐ — 频域分析透彻，高斯性保持论证完整
实验充分度: ⭐⭐⭐⭐⭐ — 12 种攻击、4 个数据集、多基线对比
实用价值: ⭐⭐⭐⭐⭐ — 无训练、无开销、即插即用，极强实用性